با سلام علی آقا

در طی قضیه های حد هنگامی ک تابعی پیوسته باشد حد می تواند از تابع عبور کرده و وارد درون تابع گردد اما جز ء صحیح در بازه های خاصی پیوسته است اگر منظور شما در حالت کلی است خیر چون ناپیوسته است اما در بازه هایی که تابع داده شده پیوسته باشد و حد داده شده در درون بازه باشد نه در نقاط انتهایی بله حد می تواند از جزء صحیح هم عبور کند.

                                                موفق باشید.

لطفا در طرح سوال سعی کنید تا حد امکان سوال واضح باشد تا بتوانم پاسخ دقیق بدهم

خیام

با سلام خدمت دوستانی که خواسته بودید راجع به کتاب حسابان جدید من به صورت شخصی نظرم را بیان کنم

در زبان کردی ضرب المثلی داریم که ترجمه تحت الفظی اینه که(((در جایی که کبک نیست صدای جغد هم دلنشین است))

دوستان گرامی متاسفانه در تالیف کتاب های درسی ما در بخش ریاضی اتفاقات بسیار جالبی افتاده است عده ای از دوستان به اصطلاح دکتر مهین پرست رفتن خارج(بماند کجا!!!؟؟) راجع آموزش ریاضی کار کرده اند و با مدرک به کشور بازگشته اند و ابتکار های جالبی از خود بروز داده اند که من فکر می کنم نوشتن تصادفی ،از هر دری سخنی، از هر چمنی گلی و از هر باغی گلی چیزی بوده که به این دوستانمان  آموزش داده اند.

این دوستان سرمست از اخذ مدرک که هرگز در یک موقعیت کلاسی در دبیرستان قرار نگرفته اند قرار است اینده ی آموزش ریاضی کشور ما که به چمن اراسته بود را به گل هم اراسته کنند. مثلا؟؟؟؟

1- کتاب های ما باید کاربردی شوند یکی از شعار های اصلی اون ها است!!!!!!!!!!

چی نوشتن؟؟؟؟؟ چه هدفی را نشانه رفتن؟؟؟؟؟

مسائلی را که در 700 تا 1000 سال قبل به عنوان مسئله حل شده اند را به عنوان درس کاربردی اضافه کرده اند به کتاب های درسی

نمونه این نوع مسائل:در کتاب ریاضی (1) آموزش اتحاد ها با استفاده از مساحت مستطیل ها و مربع ها است

                             در کتاب ریاضی(2) آموزش مثلثات با استفاده از کوه ها و درختان است که جواب یکی از مسائل درختی به ارتفاع 150 متر بدست می اید که نمی دانم کسی از ایران هرگز به چشم خود چنین درختی را دیده است تا آن را به عنوان مسئله کاربردی مطرح کند یا فقط این چند نفر رفتن به جنگل های آمازون و این اقایون هم به عنوان یکی از شگفت یهای روز آن را برای ما تعریف می کنند.

                            در کتاب حسابان هم نمونه های بسیار زیبایی از نوع مسائل وجود دارند که مثلا در مورد تابع(!!؟؟) در مورد مثلثات(!!!؟؟) در مورد حل معادلات(!!!!؟؟؟؟)در مورد مشتق(!!!؟؟؟؟؟) در مورد حد(!!!!!!!!!!!؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟) در موارد دیگری هم شاهکار به نمایش گذاشته اند علی خصوص فرار از حد بی نهایت بسیار زیبا است چون این ریاضیدانان اخیر کشف کرده اند که حد در بی نهایت برای رسم تابع همو گرافیگ یا سایر مسائل اتی ضرورتی ندارد یا شاید هم خواستن ببینند که دانش آموزان ما با آموزش های قبلی خود تا چه حد قادر به اختراع حد در بی نهایت  و سایر اختراعات صورت گرفته دیگر هستند.

دوست گرامی من امسال برای دومین بار این کتاب جدید حسابان را تدریس می کنم سال گذشته هم ما اعتراضاتی بر کتاب داشتیم اما مگر می شود به حرف یک لیسانس ریاضی با 18 سال سابقه تدریس گوش داد(!!!!؟؟؟؟) اخه آقایون دکتر هستن(!!!؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟)

2- کتاب های ما با کشور های مدرن برابری کند

در این زمینه بسیار موفق بوده اند زیرا معادله درجه دوم  ما به دانش آموزان با 5 روش آموزش می دهیم(!!!!!!؟؟؟؟؟) چرا؟از آقایون بپرسید.

در کتاب حسابان قدیم کلی راجع مشتق و الاقل اسم انتگرال را می شنیدند اما این اقایون این نوع مسائل را برای پیشرفت مملکت مضر تشخیص داده اند و در عوض روش اثبات سینوس الفا به اضافه بتا را با روش 700 سال قبل مفید تشخیص داده اند (!!!!! بدانید خیلی از دبیران هم با حل آن مشکل دارن؟؟؟؟) روش قدیمی، طولانی و بیهوده

جزء صحیح که در ارتباط مستقیم با دنیای دیجیتال است را تاحد تعریف کم کرده اند اما خط مماس را بدون تعریف مشتق که شاهکار نیوتن بوده و در نهایت به تعریف مشتق منجر گردیده را اضافه کرده اند.

در کتاب های اول و دوم و سوم 70 کار در کلاس یا تمرین در کلاس  را قرار داده اند در حالی که کل ساعات تدریس درس برای 180 صفحه کتاب بنا بر محاسبه(6×4×4)96 آموزش دارند(!!!!!!!!!!!؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟) یعنی یک دبیر برای تدریس مفاهیم 26 ساعت فرصت دارد.

حقیقت این قدر از نوشته ها ناراضی هستم که سکوت کنم بهتر است چون داد را کسی نمی شنود/////////\\ تازه اگر هم بشنوند اون ها دکترن و اینجانب لیسانس