http://img5.tinypic.info/files/x9u9wina532jdxmrzu8t.jpg
روش دوم با استدلال:
استدلال:در مورد این اثبات نامساوی حاوی جزء صحیح یکی از خواص آن است اگر قرار باشد خود f به طرف بی نهایت یا عدد بسیار بزرگ در حال حرکت نزدیک گردد پس وسط نامساوی خود مجبور هست به با آن ها حرکت کند یعنی حد آن بی نهایت می شود.از این خاصیت در همگرایی و واگرایی سری ها هم استفاده می شود(قضیه انالیز رودین )
در حالت برعکس اگر وسط نامساوی به بی نهایت میل کند پس طرف راست نامساوی یعنی f از آن بزرگتر پس بازهم به بی نهایت میل می کند و طرف چپ اگر در حالت بی نهایت به تابع عدد ثابتی اضافه یا کم گردد در عدد بسیار بزرگ بی تاثیر بوده و به بی نهایت میل می کند.
تذکر:از نامساوی موجود در عکس استفاده شده است.
|
جز صحیح برای دانش آموزان پیش دانشگاهی2
نويسنده: 
